Question

Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 10 м, а диаметр башни равен 48 м. Вычисли площадь крыши. π∼3.

Answer 1

Ответ:

$1872$ м²

Объяснение:

Формула площади конуса: $S = \pi r l$, где $r$ - радиус основания, $l$ - образующая.

Диаметр $d = 2r = 48$ (м), => $r = 48 : 2 = 24$ (м).

Образующая, высота и радиус образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой $l$. Найдем $l$ по теореме Пифагора:

$l^2 = r^2 + h^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676$ (м²), => $l = \sqrt{676} = 26$ (м), => $S = \pi r l = 3 \cdot 24 \cdot 26 = 1872$  (м²)

Answer 2

..........................

Answer 3

Площадь поверхности конуса можно вычислить по формуле:

$S = \pi r (r + l),$

где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

Диаметр башни равен 48 м, следовательно, радиус $r = \frac{48}{2} = 24$ м.

Образующая $l$ конуса можно вычислить с использованием теоремы Пифагора в треугольнике, образованном радиусом $r$, половиной диаметра (также равной $r$) и высотой конуса $h$:

$l = \sqrt{r^2 + h^2}.$

Подставив значения $r = 24$ м и $h = 10$ м:

$l = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \text{ м}.$

Теперь мы можем вычислить площадь крыши:

$S = \pi \cdot 24 \cdot (24 + 26) = \pi \cdot 24 \cdot 50 = 1200 \pi \, \text{м}^2.$

Приближенное значение числа $\pi$ как 3 даст:

$S \approx 1200 \cdot 3 = 3600 \, \text{м}^2.$

Итак, площадь крыши башни замка составляет около 3600 квадратных метров.