Question

в прямоугольной системе координат на плоскости заданы коллинеарные векторы ав иа (3;-5) определите абциссу точки в если а (-5;1) а точка в лежит на прямой у=3

Answer 1

Ответ:

x=-31/5  или -6.2

Объяснение:

1. Найдем уравнение прямой , на которой лежит вектор а (3;-5)

Коэффициент направления равен -5/3.

Тогда уравнение прямой: y= -5/3 *x

Вектор АВ коллинеарен вектору а, то есть лежит на прямой параллельной а

Тогда в уравнении прямой, на которой находится вектор АВ

y=ax+b  коэффициент направления а также равен -5/3

Используем координаты точки А(-5;1) , чтобы найти b

1=-5/3*(-5)+b

25/3+b=1

b=1-25/3

b=-22/3

Найдем абсциссу точки пересечения найденной прямоу с прямой у=3

-5/3*x-22/3=3

-5/3*x= 3+22/3

-5/3*x=31/3

x=- 31/5

x= -6.2

Answer 2

Для определения абсциссы точки В, лежащей на прямой у=3 и заданной коллинеарными векторами АВ и АА, мы можем воспользоваться тем фактом, что вектор АВ можно представить как разницу векторов АВ = В - А.

Сначала найдем вектор АВ: АВ = В - А

Вектор АВ имеет абсциссу x_AB и ординату y_AB. Мы знаем, что вектор АВ коллинеарен векторам АА и АВ, поэтому можно записать следующее уравнение:

AB_x / AA_x = AB_y / AA_y

где AB_x и AB_y - абсцисса и ордината вектора АВ, соответственно, а AA_x и AA_y - абсцисса и ордината вектора АА.

Подставим известные значения:

AB_x / 3 = AB_y / (-5)

Теперь мы знаем, что вектор АВ коллинеарен векторам АА и АВ, поэтому отношение их абсцисс и ординат должно быть одинаковым. Так как вектор АА равен (-5, 1), то мы имеем:

AB_x / 3 = AB_y / (-5) = (-5) / 1

Теперь мы можем найти AB_x и AB_y:

AB_x = 3 * (-5) = -15 AB_y = (-5) * 1 = -5

Теперь у нас есть абсцисса и ордината вектора АВ, которые равны -15 и -5 соответственно.

Так как точка В лежит на прямой у=3, то ее ордината равна 3. Мы уже знаем ординату вектора АВ (-5), поэтому мы можем найти абсциссу точки В, подставив ординату в уравнение прямой:

AB_y = 3

-5 = 3 + В_x

Теперь найдем В_x:

В_x = -5 - 3 = -8

Таким образом, абсцисса точки В равна -8.