Question

Кут С трикутника АВС - прямий, AD - перпендикуляр до площини трикутника. Довести, що трикутник DBC - прямокутний

Answer 1

Доведення. Фото.

////////////////////////////

Answer 2

Для доведення того, що трикутник DBC є прямокутним, ми можемо використовувати властивості перпендикулярних прямих і кутів, утворених прямими та перетинами.

За умовою, кут С трикутника АВС є прямим, тобто ∠C = 90°.

Також, з умови, AD є перпендикуляром до площини трикутника АВС, ми можемо сказати, що AD перпендикулярний до прямої BC, оскільки AD лежить у площині трикутника, а пряма BC лежить у цій площині.

Оскільки AD перпендикулярна до BC, це означає, що кут між AD і BC є прямим кутом. Тобто ∠DBC = 90°.

Таким чином, ми довели, що трикутник DBC є прямокутним, оскільки має прямий кут в точці B.