Question

ГЕОМЕТРИЯ. РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с высотой 20 см. Найти площадь боковой поверхности, полной поверхности и объем конуса. РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА. БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото. Если что то непонятно, то спрашивай.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, используя теорему Пифагора и свойства равносторонних треугольников.

Мы имеем осевое сечение конуса, которое является равносторонним треугольником, и его высота составляет 20 см.

1. Найдем сторону равностороннего треугольника: Пусть a обозначает длину одной из сторон равностороннего треугольника (так как все стороны равны). Тогда, используя свойство равностороннего треугольника, мы можем найти высоту треугольника (т.е. расстояние от вершины до середины основания) как 20 см.

2. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны основания равностороннего треугольника: Так как мы знаем длину высоты (20 см) и половину длины основания (a/2), мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 = (a/2)^2 + 20^2

3. Решим уравнение для a: a^2 = a^2/4 + 400 Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: 4a^2 = a^2 + 1600 3a^2 = 1600 a^2 = 1600 / 3 a = √(1600 / 3)

Теперь у нас есть длина стороны равностороннего треугольника. С помощью этой информации мы можем вычислить площадь боковой поверхности, полной поверхности и объем конуса.

Площадь боковой поверхности конуса: С боковой поверхностью равностороннего треугольника легко связать боковую поверхность конуса. Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на половину высоты. Так как у нас равносторонний треугольник, периметр будет 3 * a, а половина высоты равна 20 / 2 = 10 см. Площадь боковой поверхности конуса = 3a * 10

Полная поверхность конуса: Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и площади основания. Так как основание - это равносторонний треугольник, его площадь можно найти через формулу для площади равностороннего треугольника. Полная поверхность конуса = Площадь боковой поверхности + Площадь основания

Объем конуса: Объем конуса можно найти, используя формулу для объема конуса: Объем конуса = (1/3) * Площадь основания * Высота

Подставьте значения и вычислите результаты, используя полученные длины и формулы.