Question

Известно, что sinα=0,6 и α I четверти. Найдите значение cosα. Распишите пожалуйста. 28 баллов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:sin$x^{2}$ +cos$x^{2}$=1

cos$x^{2}$=1-cos$x^{2}$(косинус 1 четверти положительный)

соs$x^{2}$=1-0.36

cos$x^{2}$=0.64

cosх=0,8

ответ:0,8

Answer 2

Дано:

• Значение синуса угла α: sin(α) = 0,6
• Угол α находится в I четверти (то есть в диапазоне от 0 до π/2 радиан)

Мы знаем, что в I четверти синус положителен, и у нас уже есть значение синуса. Известно также, что синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике соответствующего угла.

Давайте обозначим противолежащий катет как a и гипотенузу как h. Тогда:

sin(α) = a / h

Подставляя значение синуса и решая уравнение относительно a:

0,6 = a / h a = 0,6h

Теперь нам понадобится косинус угла α. Косинус угла α в данном контексте можно найти с помощью тригонометрической тождества:

cos²(α) + sin²(α) = 1

Подставим значение синуса:

cos²(α) + 0,6² = 1 cos²(α) = 1 - 0,36 cos²(α) = 0,64

Так как угол находится в I четверти и косинус положителен, мы будем брать положительный корень:

cos(α) = √0,64 cos(α) = 0,8

Итак, значение косинуса угла α равно 0,8.