Question

У квадраті MNKP сторона NK = 2 см. Знайдіть MN × MK ​

Answer 1

Рисуя чертёж, мы заметим, что МК - диагональ квадрата.

MN - сторона квадрата, и она также равна 2 см.

Диагональ квадрата можно вычислить по формуле :

а√2

Где а -длина стороны квадрата.

Получаем, что МК = 2√2 см.

Тогда произведение МК и MN =

2√2 см*2 см = 4√2 см².

Ответ: 4√2 см².

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

MNKP квадрат, тобто MN=NK=2cm

$MK^2=MN^2+NK^2$

$MK=\sqrt{MN^2+NK^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8} \\MN*MK=2\sqrt{8}$

MN × MK = $2\sqrt{8}$

Answer 3

Давайте розглянемо, що нам відомо: у нас є квадрат MNKP, де сторона NK має довжину 2 см.

Позначимо сторону MN через "х". Оскільки це квадрат, сторона MK також має довжину "х". Таким чином, ми маємо сторони MN, MK і NK рівні 2 см.

Знаючи, що сума довжин протилежних сторін квадрата дорівнює його діагоналі, ми можемо записати:

MN + NK = MK MN + 2 = х

Також, знаючи, що діагоналі квадрата розділяють його на два рівні прямокутники, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

MN^2 + NK^2 = MK^2 х^2 + 2^2 = х^2 + 4 = MK^2

Тепер ми можемо знайти добуток MN × MK:

MN × MK = х × х = х^2

Залишилося знайти значення "х^2". Але ми маємо рівняння, яке вже маємо виразити:

MN + 2 = х

З цього рівняння випливає, що:

х = MN + 2

Отже, добуток MN × MK буде:

MN × MK = (MN + 2)^2

Тепер ми можемо розкрити квадрат, використовуючи квадрат бінома:

MN × MK = MN^2 + 4MN + 4

Зауважте, що MN^2 ми вже мали в попередньому рівнянні:

MN × MK = х^2 + 4MN + 4

Але ми також маємо рівняння:

MN + 2 = х

Отже, ми можемо підставити це значення для MN:

MN × MK = (MN + 2)^2 = (х)^2 = MN^2 + 4MN + 4

Отже, добуток MN × MK дорівнює MN^2 + 4MN + 4.