Question

Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R уменьшается в 3 раз(-а), а высота H уменьшается в 6 раз(-а)?

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности целиндра в 1 раз

Объяснение:

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πRH,

где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.

Если радиус R уменьшается в 3 раза, это означает, что новый радиус R' будет равен R/3. Аналогично, если высота H уменьшается в 6 раз, новая высота H' будет равна H/6.

Подставим новые значения радиуса и высоты в формулу для площади боковой поверхности:

S' = 2π(R/3)(H/6) = (π/3)RH.

Итак, новая площадь боковой поверхности S' составляет (π/3) от исходной площади S.

Чтобы найти отношение изменения площади, поделим новую площадь на исходную:

Отношение изменения = S' / S = ((π/3)RH) / (2πRH) = 1/6.

Итак, площадь боковой поверхности уменьшится в 6 раз.