Question

Найдите линейные размеры прямоугольного параллелепипеда, если сумма всех его ребердоривнюе 180 см, а линейные размеры относятся как 4: 5: 6.

Answer 1

Наверное вы имели в виду сумму длин всех рёбер паралделепипеда...

Значит, сумма длин всех ребер равна 180. Мы знаем, что в параллелепипеде 12 ребер, и он имеет 3 вида разных ребер. Из 12 ребер из каждого вида есть по 4 ребоа, что составляет в сумме 12.

Это можно покаазать вот так.

4х+4у+4а, а это равно 180

Можно в этом выражении 4 взять за скобки : 4*(х+у+а)=180.(сокращаем)

х+у+а=45

Видим,что их отношение

4:5:6 это отношение можно выразить как сумму переменных, т.е.

х+у+а=4с+5с+6с=45(сложим переменные)

15с=45

с=45:15

с=3

4с=12

5с=15

6с=18

Всё. Мы нашли размеры параллелепипеда.

Надеюсь все ясно

Answer 2

Ответ:

всего ребер 12 штук, пусть по возрастанию а, б, с, по условию

4*(а+б+с)=180см, а+б+с=45см, в долях 4+5+6=15, тогда 1 доля =45/15=3см, значит а=3*4=12см, б=3*5=15см, с=3*6=18см

Answer 3

Пусть линейные размеры прямоугольного параллелепипеда будут 4x, 5x и 6x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности).

Сумма всех рёбер параллелепипеда составляет 12 рёбер, и каждое ребро имеет длину, равную сумме двух линейных размеров, соответствующих этому ребру. Таким образом, можно записать уравнение:

12 * (4x + 5x + 6x) = 180

Упростим уравнение:

12 * 15x = 180

180x = 180

x = 1

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти каждый из линейных размеров:

Первый размер: 4x = 4 * 1 = 4 см Второй размер: 5x = 5 * 1 = 5 см Третий размер: 6x = 6 * 1 = 6 см

Итак, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 5 см и 6 см.