Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ! На рисунке МК — диаметр окружности. Найдите длину хорды МС если ∠M = 30°, а длина окружности равна 24п.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

Треугольник МСК - прямоугольный, угол С=90, т.к опирается на диаметр, КМ - гипотенуза = 2 х радиус, радиус = длина окружности / 2 х пи = 24 х пи / 2 х пи =12, диаметр = 24

хорда СМ = КМ х cos30 = 24 х корень3/2 = 12 х корень3

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства окружности и треугольника.

Длина окружности (C) выражается через формулу C = 2πr, где r - радиус окружности. В данном случае нам дана длина окружности (24π), поэтому можем записать это уравнение:

24π = 2πr

Деля обе части уравнения на 2π, получим:

r = 12

Теперь, чтобы найти длину хорды МС, нам нужно вычислить длину сегмента окружности МС. Сегмент окружности - это часть плоскости, ограниченная хордой (в данном случае МС) и дугой окружности.

Для начала, найдем центральный угол ∠MSC, так как нам дан угол ∠M = 30°, а центральный угол равен удвоенному углу на дуге, содержащей эту хорду:

∠MSC = 2∠M = 2 * 30° = 60°

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления длины сегмента окружности (L) через радиус окружности (r) и центральный угол (α):

L = 2πr * (α / 360°)

L = 2π * 12 * (60° / 360°)

L = 2π * 12 * (1/6)

L = 4π

Таким образом, длина хорды МС равна 4π.