Question

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,радиус основания и высота которого равна 5,5. Найдите объём параллелепипеда. Пж срочно,даю 30 баллов!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен: V = a·b·c  

Так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, то

a = b = 2R = 2·5,5 = 11 см

c = h =  5,5 см

V = 11 * 11 *5,5 = 665,5 см3                  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами описанного цилиндра и прямоугольного параллелепипеда.

Поскольку цилиндр описан вокруг параллелепипеда, диагональ параллелепипеда является диаметром цилиндра. Поэтому, если радиус цилиндра равен 5.5, то диагональ параллелепипеда также равна 11 (двойное значение радиуса).

Диагональ параллелепипеда можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного двумя рёбрами параллелепипеда (сторонами основания) и его высотой. Мы знаем, что диагональ равна 11, а одна из сторон основания (по условию прямоугольный параллелепипед) равна 5.5.

Используя теорему Пифагора, можно найти вторую сторону основания:

(сторона основания)^2 + (высота)^2 = (диагональ)^2, (5.5)^2 + (высота)^2 = 11^2, 30.25 + (высота)^2 = 121, (высота)^2 = 121 - 30.25, (высота)^2 = 90.75, высота = √90.75, высота ≈ 9.525.

Теперь у нас есть все стороны прямоугольного параллелепипеда: 5.5, 5.5 и 9.525.

Объём параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты:

Объём = длина * ширина * высота, Объём = 5.5 * 5.5 * 9.525, Объём ≈ 284.369 кубических единиц.

Таким образом, объём параллелепипеда составляет приблизительно 284.369 кубических единиц.