Question

50 балов. Ребро правильного тетраэдра равно 10 корней из 2 см. Найдите его объём

Answer 1

Ответ:

V=a3*√2/12=23*√2/12=8*√2/12=2√2/3=0,943

Answer 2

Объем правильного тетраэдра можно найти с помощью следующей формулы:

V = (a³ √2) / 12,

где "a" - длина ребра тетраэдра.

В данном случае, длина ребра равна 10 корней из 2 см, что можно записать как:

a = 10√2 см.

Подставим это значение в формулу для объема:

V = (10√2)³ √2 / 12.

Упростим:

V = (100√2³) √2 / 12.

V = (100 * 2√2) √2 / 12.

V = (200√2) √2 / 12.

V = 400√2 / 12.

V = (100√2) / 3.

Итак, объем правильного тетраэдра составляет (100√2) / 3 кубических сантиметра.