Question

Стороны треугольника относятся как 5:4:2 . Найдите стороны подобного треугольника, сумма наибольшей и наименьшей равна 21

Answer 1

Ответ : стороны теугольника 15,  12, 6

Решение: Если теугольники подобны и у одногоиз подобных треугольников соотношения между сторонами 5:4:2, то и в подобном треугольнике это соотношенте сохранится.

Пусть наименьшая сторона искомого треугольника 2х, тогда наибольшая сторона будет  5х

составим уравнение:

5х+2х=21

7х=21

х=21;7

х=3

соответственно 5х=5*3=15,  4х=4*3=12, 2х=2*3=6.

Answer 2

5x+2x=21
7x=21
X=3
5x=15
4x=12
2x=6
Стороны:15см.,12см.,6см.

Answer 3

Давайте обозначим стороны исходного треугольника как $5x$, $4x$ и $2x$, где $x$ — это некоторый коэффициент пропорциональности. Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 21:

$5x + 2x = 21$.

Упростив левую часть, получим:

$7x = 21$,

и деля обе стороны на 7, найдем $x = 3$.

Теперь мы можем найти длины сторон исходного треугольника:

Наибольшая сторона: $5x = 5 \cdot 3 = 15$.

Наименьшая сторона: $2x = 2 \cdot 3 = 6$.

Средняя сторона: $4x = 4 \cdot 3 = 12$.

Таким образом, исходный треугольник имеет стороны длиной 15, 12 и 6.

С учетом отношения сторон $5:4:2$, мы можем построить подобный треугольник, умножив каждую сторону исходного треугольника на 5:

Наибольшая сторона: $15 \cdot 5 = 75$.

Средняя сторона: $12 \cdot 5 = 60$.

Наименьшая сторона: $6 \cdot 5 = 30$.

Таким образом, подобный треугольник имеет стороны длиной 75, 60 и 30, а их сумма (наибольшей и наименьшей сторон) равна 75 + 30 = 105.