Question

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t+2 .який шлях пройде тіло за 6 секунд

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S(t) = ∫V(t) = 1/2 * t^2 + 2t

S(6) = 1/2 * 36 + 12 = 30 м

Answer 2

Щоб знайти шлях, пройдений тілом, треба інтегрувати функцію швидкості відносно часу від початкового моменту до певного часу.

Функція швидкості дана як v(t) = t + 2, де t - час.

Щоб знайти функцію шляху (x(t)), інтегруємо функцію швидкості від 0 до часу 6 секунд:

x(t) = ∫[0 to t] v(t) dt x(t) = ∫[0 to t] (t + 2) dt

Виконаємо інтегрування:

x(t) = (1/2)t^2 + 2t + C

де C - константа інтегрування.

Так як ми шукаємо шлях, пройдений тілом за 6 секунд, підставимо t = 6:

x(6) = (1/2)(6^2) + 2(6) + C x(6) = 18 + 12 + C x(6) = 30 + C

Зараз нам потрібно визначити константу C. Це можна зробити, знаючи початкову позицію тіла. Однак, нам дано лише функцію швидкості, а не початкову позицію. Тому залишаємо C як загальний вираз.

Отже, шлях, пройдений тілом за 6 секунд, буде:

x(6) = 30 + C

Докладніше значення шляху залежатиме від конкретного значення константи C, яке може бути встановлено з додаткової інформації.