Question

Тіло рухається згідно закону s(t) =1/соs2t Знайдіть його швидкість у момент часу t0=п/6

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для знаходження швидкості тіла в момент часу t0, нам потрібно взяти похідну від функції s(t) за часом і підставити значення t0.

Закон руху дано у вигляді s(t) = (1/cos^2(t)). Щоб взяти похідну від цієї функції, спочатку використаємо правило ланцюжка.

d/dt (1/cos^2(t)) = (-2/cos^3(t)) * (-sin(t))

Тепер, підставимо t = t0 = π/6 в цю похідну:

(-2/cos^3(π/6)) * (-sin(π/6))

cos(π/6) = √3/2 та sin(π/6) = 1/2, тому:

(-2/(√3/2)^3) * (1/2) = (-2/(3√3/8)) * (1/2)

Зведемо це до спільного знаменника:

(-2 * 8) / (3√3 * 2) = -16 / (6√3) = -8 / (3√3)

Отже, швидкість тіла в момент часу t0 = π/6 дорівнює -8 / (3√3).