Question

Из 110 приехавших туристов 77 знали испанский язык и 85 знали английский язык. 7 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?

Answer 1

Ответ:

59

Объяснение:

всего: 110 туристов

испанский 77 туристов

английский 85 туристов

не знают ничего 7 туристов

110 - 7 = 103 человека знают языки

103 - 85 =18 не знают английский

103 - 77 =  26 не знают испанский

18 + 26 = 44 не знают английский ИЛИ испанский

103 - 44 = 59 человек знают оба языка

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и воспользуемся множествами для решения задачи.

Пусть:

• A - множество туристов, которые знают испанский язык.
• B - множество туристов, которые знают английский язык.

Мы знаем следующие данные:

• |A| = 77 (количество туристов, знающих испанский).
• |B| = 85 (количество туристов, знающих английский).
• |A ∩ B| = ? (количество туристов, знающих оба языка).

Также, известно, что 7 человек не знают ни испанского, ни английского, что можно обозначить как (A' ∩ B').

Мы знаем, что всего было 110 туристов:

• |A ∪ B| = 110 (общее количество туристов).

Мы можем использовать принцип включения-исключения: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| + |A' ∩ B'|

Подставим известные значения: 110 = 77 + 85 - |A ∩ B| + 7

Теперь решим уравнение относительно |A ∩ B|: |A ∩ B| = 77 + 85 + 7 - 110 |A ∩ B| = 169 - 110 |A ∩ B| = 59

Таким образом, 59 туристов знают и испанский, и английский языки.