Question

Из 108 приехавших туристов 71 знали испанский язык и 84 знали английский язык. 10 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?

Answer 1

108 - 8 = 100

100 человека знают любой из этих языков.

84 человек знают английский.

100 - 84 = 16 человек не знают английского .

71 человек знает испанский.

71 - 16 = 55.

Ответ: 55.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться принципом включений-исключений.

По условию задачи, всего 108 туристов приехало. Мы знаем, что 10 человек не знают ни испанского, ни английского языка. Тогда количество туристов, знающих хотя бы один из этих языков, можно выразить следующим образом:

Количество знающих испанский язык + количество знающих английский язык - количество знающих оба языка = количество туристов, знающих хотя бы один язык.

Подставляя известные значения, получаем уравнение:

71 + 84 - X = количество туристов, знающих хотя бы один язык.

Где X - количество туристов, знающих оба языка.

Мы также знаем, что количество туристов, знающих хотя бы один язык, равно общему количеству туристов минус количество не знающих ни одного языка:

108 - 10 = количество туристов, знающих хотя бы один язык.

Теперь мы можем решить уравнение:

71 + 84 - X = 108 - 10

155 - X = 98

X = 155 - 98

X = 57

Таким образом, 57 туристов знали оба языка.