Question

Из 110 приехавших туристов 75 знали испанский язык и 87 знали английский язык. 7 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка? Ответ: ______________

Answer 1

1)110-7=103(количество человек,знающих один из языков)
2)103-87=16(количество человек,знающих только испанский язык)
3)75-16=59(количество человек,знающих оба этих языка)
Ответ:59 человек знают оба этих языка.

Answer 2

Давайте обозначим:

- \( A \) - количество туристов, знающих испанский, - \( B \) - количество туристов, знающих английский, - \( A \cap B \) - количество туристов, знающих оба языка.

Тогда, согласно условию:

- \( n(A) = 75 \) - количество туристов, знающих испанский, - \( n(B) = 87 \) - количество туристов, знающих английский, - \( n(A \cup B) = 110 \) - общее количество туристов, - \( n(\overline{A \cup B}) = 7 \) - количество туристов, не знающих ни испанского, ни английского.

Мы знаем, что \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B). \]

Подставляем известные значения: \[ 110 = 75 + 87 - n(A \cap B). \]

Теперь решаем уравнение относительно \( n(A \cap B) \): \[ n(A \cap B) = 75 + 87 - 110 = 52. \]

Таким образом, 52 туриста знают оба языка.