Question

Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и С. Найдите отрезок АВ, если АС= 2 корня из 5 см, ВС = 2АВ

Answer 1

Ответ:

2 см

Объяснение:

ΔАВС - прямоугольный (АВ⊥ВС)

Пусть АВ = х см, тогда ВС = 2х см

За т. Пифагора  АС² = АВ²+ВС²

х²+ (2х)²=(2√5)²

х²+ 4х² =20

5х²=20

х²=4

х=2      ⇒ АВ = 2 см

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка АВ как "х" см.

Из условия дано, что АС = 2√5 см, а ВС = 2АВ.

Из этого следует, что: АС = АВ + ВС

Подставляем известные значения: 2√5 = х + 2х

Упрощаем уравнение: 2√5 = 3х

Делим обе стороны на 3: √5 = х

Возводим в квадрат обе стороны уравнения: 5 = х^2

Таким образом, отрезок АВ равен √5 см.