Question

В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см. Боковое ребро призмы равно 10 см. Вычислите боковую поверхность призмы

Answer 1

Ответ:

130 см²

Объяснение:

Sбок=Ро* Н

Ро=3+4+5=13 см

Н=10 см

Sбок=13*10=130 см²

Answer 2

Боковая поверхность прямой призмы можно вычислить, используя формулу:

$S_{\text{бок}} = \text{периметр основания} \times \text{высота}$

В данном случае, периметр основания треугольника равен $3 + 4 + 5 = 12$ см, так как это сумма всех его сторон.

Высота призмы может быть найдена по теореме Пифагора, так как боковое ребро призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного одной из сторон основания и высотой призмы. Стороны этого треугольника имеют длины 3 и 4, а гипотенуза (боковое ребро) равна 10 см.

$h = \sqrt{\text{гипотенуза}^2 - \text{катет}^2} = \sqrt{10^2 - 3^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} \approx 9.54 \, \text{см}$

Теперь мы можем вычислить боковую поверхность призмы:

$S_{\text{бок}} = \text{периметр основания} \times \text{высота} = 12 \, \text{см} \times 9.54 \, \text{см} \approx 114.48 \, \text{см}^2$

Таким образом, боковая поверхность призмы составляет около $114.48$ квадратных сантиметров.