Question

С полным решением Угол между образующей и осью конуса равен 60º, образующая равна 45 см. Найти площадь основания конуса

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для нахождения площади основания конуса, нам потребуется использовать геометрические свойства конуса. Угол между образующей (рёбром) конуса и его осью равен 60 градусов, и длина образующей составляет 45 см.

Давайте обозначим площадь основания конуса как S, длину образующей как l и радиус основания как R. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения R:

cos(60 градусов) = R / l

cos(60 градусов) равен 0.5 (поскольку cos(60 градусов) = 1/2), поэтому:

0.5 = R / 45

Теперь мы можем найти радиус основания R:

R = 0.5 * 45 R = 22.5 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания R, мы можем найти площадь основания конуса, используя формулу для площади круга:

S = π * R^2

S = π * (22.5 см)^2

S = π * 506.25 см^2

Таким образом, площадь основания конуса равна примерно 1589.79 квадратных сантиметров (округлено до двух десятичных знаков).