Question

Ішкі және сыртқы бетінің ауданы 36 р см^2 және 144р см^2 болатын қуыс шардың көлемін табыңыз​

Answer 1

Объяснение:

Sішкі=36πсм²

Sсыртқы=144πсм²

т.к

V - ?

шардың сфералық бетінің ауданының формуласы

S=4πR² , бұдан шардың, сфераның радиусы

R=√S/4π

шардың сыртқы сферамен шектелген бетінің радиусы

R=√Scыр/4π=√144π/4π=√36= 6 см

ішкі қуыс радиусы

r=√Sіш/4π=√36π/4π=√9= 3 см

шардың көлемінің формуласы V=4/3 ×πR³

ішкі қуыс көлемі ( ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)

Vіш=4/3×πr³=4/3×π×3³=4/3×π×27=36π см³

жалпы шар көлемі ( сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)

Vсырт=4/3×πR³=4/3×π×6³= 4/3×π×216=288π см³

шардың сфералық кабығы ( сферическая оболочка)

бұл шардың сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі мен ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемінің айырмасы.

оның формуласы

Vcф.қ=Vсырт - Vішкі = 4/3×πR³ - 4/3×πr³ = 4/3×π×(R³-r³)

Vсф.қ= Vсырт - Vішкі = 288π - 36π=252π см³

Answer 2

Көлемін табу үшін, бетінің ауданының квадратын алу керек.

Ішкі бетінің ауданы: 36р см^2 Сыртқы бетінің ауданы: 144р см^2

Ішкі бетінің квадраты: (36р см^2)^2 = 1296р^2 см^4 Сыртқы бетінің квадраты: (144р см^2)^2 = 20736р^2 см^4

Ішкі және сыртқы бетілердің квадраттарының ауыстыруымен көлемді таба аламыз: Көлем = Ішкі бетінің квадраты - Сыртқы бетінің квадраты = 1296р^2 см^4 - 20736р^2 см^4 = -19440р^2 см^4

Сондықтан, қуыс шардың көлемі -19440р^2 см^4.