Question

Дано точки А(1; 2; -1), B(0; 4; 1), C(3; 1; 1), D(1; 1; 1). Знайдіть векторний добуток векторів AB;CD

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

АВ (0-1; 4-2; 1+1)= АВ (-1:2;2)

СД (1-3:1-1;1-1)= СД(-2;0;0)

СД*АВ= -1*(-2)+0*2+0*2=2

Answer 2

Для знаходження векторного добутку векторів AB та CD ми можемо використати формулу:

AB × CD = (B - A) × (D - C)

Де (B - A) та (D - C) - різниці координат відповідних точок.

Спочатку знайдемо різниці координат:

B - A = (0 - 1, 4 - 2, 1 - (-1)) = (-1, 2, 2) D - C = (1 - 3, 1 - 1, 1 - 1) = (-2, 0, 0)

Тепер обчислимо векторний добуток:

AB × CD = (-1, 2, 2) × (-2, 0, 0)

Для обчислення векторного добутку можна використати формулу:

AB × CD = (y1z2 - y2z1, z1x2 - z2x1, x1y2 - x2y1)

Застосуємо цю формулу:

AB × CD = (2 * 0 - 2 * 0, 2 * (-2) - 0 * (-1), (-1) * 0 - (-2) * 0) = (0, -4, 0)

Таким чином, векторний добуток векторів AB та CD дорівнює (0, -4, 0).