Question

Около куба с ребром корень из 27 описан шар найдите площадь поверхности шара

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения площади поверхности шара, описанного вокруг куба, нужно знать радиус этого шара. Радиус можно найти, используя связь между диагональю куба и радиусом описанной сферы.

Диагональ куба с ребром "a" равна a√3. В данном случае, a = √27.

Радиус описанной сферы равен половине диагонали куба:

Радиус = (1/2) * a√3 = (1/2) * √27 * √3 = (1/2) * 3 * 3 = 4.5.

Теперь, когда у нас есть радиус (r = 4.5), мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу:

Площадь поверхности шара = 4 * π * r^2.

Подставляя значение радиуса:

Площадь поверхности шара = 4 * π * (4.5)^2 ≈ 254.47.

Итак, площадь поверхности описанного вокруг куба шара составляет примерно 254.47 единицы площади (например, квадратных единиц).