Question

Найдите площадь треугольника A B C , если A B = 8 см, A C = 9 ⋅ √ 2 см, ∠ A = 45 0 .

Answer 1

Sтреуг=1/2×а×b×sin(γ)

где а, b- стороны треугольника, γ- угол между сторонами a и b

Sтреуг= 1/2×AB×AC ×sin(∠ A) = 1/2× 8× 9×(кореньиз2)× sin(45°) = 4 × 9 ×(кореньиз2) ×(кореньиз2)/2= 36×2÷2= 36

Ответ: Sтреуг= 36 см^2

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой площади треугольника через длины сторон и синус угла между ними:

Площадь = 0.5 * AB * AC * sin(A)

В данном случае у нас известны значения сторон AB = 8 см, AC = 9√2 см и угол A = 45°.

Сначала найдем значение синуса угла A. Поскольку A = 45°, синус этого угла равен 1/√2:

sin(A) = sin(45°) = 1/√2 = √2/2

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу площади треугольника:

Площадь = 0.5 * 8 см * 9√2 см * √2/2 = 0.5 * 8 см * 9 см = 36 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 36 квадратным сантиметрам.