Question

СРООЧНО!!! Вычислить боковую поверхность призмы, основание которой есть ромб с диагоналями 15мм и 25мм. Боковые грани призмы - квадраты.

Answer 1

Ответ: S(бок) = 850 мм²

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам

Пусть отрезки а = 15/2= 7,5 мм и b = 25/2 = 12,5 мм.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит пересекаясь они образуют 4 равных прямоугольных треугольника, где половины диагоналей катеты, а сторона ромба  - гипотенуза. По Пифагору

Сторона квадрата с^2 = a^2 + b^2 = 7,5^2 + 12,5^2 = 56,25 + 156,25 = 212,5 мм²

Но квадрат стороны и есть площадь квадрата. Значит боковая поверхность (четырех квадратов с площадью 212,5) будет

S(бок) = 4*212,5 = 850 мм²

Answer 2

Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней, которые в данном случае являются квадратами. Для вычисления боковой поверхности призмы нам нужно вычислить площадь одной из таких боковых граней и затем умножить эту площадь на количество боковых граней.

Первым шагом будет вычисление площади одного из квадратов. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

Площадь квадрата = сторона^2.

Так как у нас есть ромб с диагоналями 15 мм и 25 мм, то сторона квадрата будет равна половине длины диагонали (так как диагональ делит ромб на два равных треугольника):

Для диагонали 15 мм: сторона = 15 мм / 2 = 7.5 мм. Для диагонали 25 мм: сторона = 25 мм / 2 = 12.5 мм.

Теперь мы можем вычислить площадь одной боковой грани призмы (квадрата):

Для стороны 7.5 мм: Площадь = (7.5 мм)^2 = 56.25 мм^2. Для стороны 12.5 мм: Площадь = (12.5 мм)^2 = 156.25 мм^2.

Поскольку у нас есть 4 боковых грани (квадрата) в призме, общая площадь боковой поверхности будет:

Для стороны 7.5 мм: Общая площадь = 4 * 56.25 мм^2 = 225 мм^2. Для стороны 12.5 мм: Общая площадь = 4 * 156.25 мм^2 = 625 мм^2.

Итак, боковая поверхность призмы в зависимости от стороны квадрата (стороны боковой грани) будет составлять 225 мм^2 или 625 мм^2, в зависимости от размера стороны квадрата.