Question

8. Хода АВ перпендикулярна до радіуса ОМ і перетинає його в точці К, ОК : КМ = 8 : 9, АВ = 90см. Знайти радіус кола. ​

Answer 1

Відповідь: 51 см

Пояснення: фото

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо властивість перпендикуляра до радіуса кола. За властивостями перпендикуляра, ОК є висотою прямокутного трикутника ОКМ.

ОК : КМ = 8 : 9, що означає, що довжина висоти ОК становить 8 одиниць, а довжина відрізку КМ становить 9 одиниць.

Використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника ОКМ, отримуємо: ОМ² = ОК² + КМ²

Підставляємо відомі значення: ОМ² = 8² + 9² ОМ² = 64 + 81 ОМ² = 145

Витягаємо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення ОМ: ОМ = √145 ОМ ≈ 12.042

Отже, радіус кола приблизно дорівнює 12.042 см.