Question

Дан треугольник ABC. AC= 18,6 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°. Ответ: AB= −−−−−√ см

Answer 1

По теореме синусов:

АС/sinB = AB/sinC

AB=AC*sinC:sinB= 18,6*√2/2:1/2= 18,6√2

Ответ: АВ= 18,6√2

Answer 2

Давайте воспользуемся известными свойствами треугольников, чтобы найти сторону AB.

У нас есть следующие данные: AC = 18.6 см ∠B = 30° ∠C = 45°

Сначала посчитаем ∠A, так как сумма углов треугольника равна 180°: ∠A = 180° - ∠B - ∠C ∠A = 180° - 30° - 45° ∠A = 105°

Далее, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AB: AB / sin(∠B) = AC / sin(∠A)

Перепишем формулу для нахождения AB: AB = AC * sin(∠B) / sin(∠A)

Подставим известные значения и вычислим: AB = 18.6 * sin(30°) / sin(105°)

Теперь вычислим значения синусов углов: sin(30°) ≈ 0.5 sin(105°) ≈ 0.9659

AB = 18.6 * 0.5 / 0.9659 AB ≈ 9.3 / 0.9659 AB ≈ 9.634

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 9.634 см.