Question

Из точки С к плоскости α проведена наклонная СА длиной 5 см. Длина её проекции АВ на плоскость равна 4 см. На каком расстоянии от плоскости α находится точка С.

Answer 1

Ответ: 3см

Объяснение: если соединить точки, то получится прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В и катетами АВ и ВС и гипотенузой АВ. Найдём расстояние ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АС²-АВ²=5²-4²=25-16=9; ВС=√9=3см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть точка C, которая находится вне плоскости α, и наклонная линия CA, проведенная из точки C к плоскости α. Также у нас есть проекция этой линии на плоскость, обозначенная как AB, и известны её длины.

Поскольку у нас есть треугольник CBA, в котором у нас известны длины сторон CA (5 см) и AB (4 см), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны BC (расстояния от точки B до плоскости α):

BC^2 = CA^2 - AB^2 BC^2 = 5^2 - 4^2 BC^2 = 25 - 16 BC^2 = 9 BC = 3 см

Таким образом, расстояние от точки C до плоскости α составляет 3 см.