Question

В треугольнике АВС медиана, проведённая к стороне АВ, равна её половине. Найдите угол С. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<C=90° ,так как медиана,проведённая с вершины прямого угла,равна половине гипотенузы.Т.е выполнено условие нашей задачи:

СМ=1/2АВ,  значит <C=90°

Answer 2

Обозначим точку, в которой медиана пересекает сторону AB, как D. Так как медиана, проведённая к стороне AB, равна её половине, то AD = DB.

Поскольку медиана делит сторону AB пополам, треугольник ACD также подобен треугольнику BCD (по признаку "подподобие по двум углам").

Таким образом, углы CAD и CBD равны, так как они соответствующие углы в подобных треугольниках. А так как углы CAD и CBD образуют в треугольнике ABC прилежащие углы к стороне AC, то они в сумме дают угол C:

∠C = ∠CAD + ∠CBD

Но так как AD = DB, угол CAD равен углу CBD:

∠CAD = ∠CBD

Следовательно:

∠C = ∠CAD + ∠CBD = ∠CAD + ∠CAD = 2 * ∠CAD

Так как углы треугольника ABC в сумме равны 180°, а углы CAD и ACD в сумме также равны 180° (они дополняют друг друга до 180°), то:

∠CAD + ∠ACD = 180°

Из этого следует:

∠CAD = 180° - ∠ACD

Таким образом, угол C выражается как:

∠C = 2 * (180° - ∠ACD) = 360° - 2 * ∠ACD

Итак, чтобы найти угол C, вам нужно знать значение угла ACD (или угла A, если есть дополнительная информация о треугольнике).