Question

Визначити тип трикутника із сторонами 6 см, 13 см, 18 см. А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний.

Answer 1

Ответ:

В) тупоугольный

Объяснение:

а = 6 см, b = 13 см, с = 18 см

с² = 324

а² + b² = 6² + 13² = 36 + 169 = 205

324 > 205, т.е.

с² > a² + b², значит треугольник тупоугольный.

Answer 2

Ответ:

Пункт В) тупоугольный треуголь

ник.

Объяснение:

В треугольнике выполняется

соотношение: против больше

го угла лежит большая сторо

на.

Сначала проверяю теорему

Пифагора. В прямоугоьном

треугольнике большей сто

роной является гипотенуза.

18^2=6^2+13^2

324=36+169

324>205

Так как условие теоремы не

выполняется, значит, треуголь

ник не прямоугольный. То есть

против большей стороны нахо

дится угол, превосходящий пря

мой. Чтобы убедиться, что треу

гольник тупоугольный, исполь

зуем теорему косинусов.

18^2=6^2+13^2-2×6×13cosa

156cosa=36+169-324

156cosa=-119

cosa=-119/156<0

cosa<0

Угол "а" - тупой.

Треугольник тупоугольный.

Answer 3

Для визначення типу трикутника за його сторонами можна використовувати правило трьох квадратів, яке гласить, що якщо сума квадратів довжин двох коротших сторін менша за квадрат довжини найдовшої сторони, то трикутник є гострокутнім; якщо сума квадратів довжин двох коротших сторін дорівнює квадрату довжини найдовшої сторони, то трикутник є прямокутним; і якщо сума квадратів довжин двох коротших сторін більша за квадрат довжини найдовшої сторони, то трикутник є тупокутнім.

У вашому випадку:

1. 6 см^2 + 13 см^2 = 36 + 169 = 205.
2. 18 см^2 = 324.

Оскільки сума квадратів двох коротших сторін (205) менша за квадрат найдовшої сторони (324), то цей трикутник є гострокутнім трикутником.