Question

найдіть гіпотезу прямокутного трикутника з катетом 5 см і 12 см якшо рідус вписаного кола дорівнює 2см

Answer 1

1 способ. По формуле радиуса вписанной окружности:

$r=\frac{a+b-c}{2}\Rightarrow c=a+b-2r=5+12-2\cdot2=13$

2 способ. По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.$

ОТВЕТ: 13.

Answer 2

Давайте спробуємо знайти гіпотезу для даної ситуації. Ви згадали, що маємо прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см. Також, рідус вписаного кола дорівнює 2 см.

Ми знаємо, що для прямокутного трикутника відношення півпериметра до напівсуми катетів дорівнює радіусу вписаного кола. Формула для цього відношення виглядає так:

$\frac{a + b + c}{2} = r,$

де $a$ та $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза трикутника, $r$ - радіус вписаного кола.

Ми маємо дані значення катетів ($a = 5$ см, $b = 12$ см) та радіуса ($r = 2$ см). Ми шукаємо гіпотенузу $c$. Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

$\frac{5 + 12 + c}{2} = 2.$

Звідси можна знайти гіпотенузу $c$:

$17 + c = 4,$

$c = -13.$

Отже, виявляється, що гіпотенуза трикутника вийшла від'ємною, що не має фізичного сенсу. Це означає, що дана ситуація з катетами 5 см і 12 см, та радіусом вписаного кола 2 см, не може утворити прямокутний трикутник.

Отже, можемо сформулювати наступну гіпотезу: "У прямокутного трикутника з катетами 5 см і 12 см та радіусом вписаного кола 2 см немає фізичної можливості існувати."