Question

Из одной точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол междунаклонной и перпендикуляром равен 15°. Найдите длину (cm) проекции наклонной наплоскость, если длина перпендикуляра равна(12 + 6√ 3) cm.​

Answer 1

Объяснение:

я сразу вычислила tg15 как tg (45-30) и сразу записала ответ)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $AB$ - длина перпендикуляра от точки $A$ до плоскости.
• $AC$ - длина наклонной, проведенной из точки $A$ к плоскости.
• $AD$ - проекция наклонной $AC$ на плоскость.

Так как нам дан угол между наклонной и перпендикуляром, мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения задачи. У нас есть следующие данные:

Длина перпендикуляра: $AB = 12 + 6\sqrt{3}$ cm.

Угол между наклонной и перпендикуляром: $\angle BAC = 15^\circ$.

Мы хотим найти длину проекции наклонной на плоскость: $AD$.

Применяя тригонометрию, мы можем записать следующее соотношение: $\tan(\angle BAC) = \frac{AD}{AB}$

Подставляя известные значения: $\tan(15^\circ) = \frac{AD}{12 + 6\sqrt{3}}$

Давайте найдем значение $\tan(15^\circ)$: $\tan(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$

Теперь можем решить уравнение относительно $AD$: $AD = (\tan(15^\circ)) \cdot (12 + 6\sqrt{3})$ $AD = (2 - \sqrt{3}) \cdot (12 + 6\sqrt{3})$

Вычислив данное выражение, получим длину проекции наклонной на плоскость $AD$.