Question

2. Найбільша хорда круга дорівнює 10см. Знайти площу круга.​

Answer 1

Дано:

Круг.

Наибольшая хорда круга = 10 см.

Найти:

S круга - ?

Решение:

Наибольшая хорда любого круга - диаметр (хорда, проходящая через центр круга).

Обозначим D - диаметр данного круга. Тогда R - радиус данного круга.

R = D/2 = 10/2 = 5 см.

S круга = πR² = π(5)² = 25π см²

Ответ: 25π см².

Answer 2

Для того щоб знайти площу круга за допомогою довжини його найбільшої хорди, нам потрібно використати формулу для обчислення площі круга на основі довжини хорди. Формула виглядає так:

$S = \frac{h^2}{4r},$

де $S$ - площа круга, $h$ - довжина хорди, $r$ - радіус круга.

Ми знаємо, що довжина хорди $h = 10$ см. Також маємо на увазі, що хорда є діаметром круга, тобто $h$ дорівнює діаметру, і відповідно, радіус $r$ буде половиною діаметру, тобто $r = \frac{h}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.

Підставляючи значення $h$ і $r$ в формулу, отримуємо:

$S = \frac{10^2}{4 \cdot 5} = \frac{100}{20} = 5 \, \text{см}^2.$

Отже, площа цього круга дорівнює 5 квадратним сантиметрам.