Question

В треугольнике АВС мидиана AD со стороной АВ составляет угол 30' а со стороной АС угол 60'. Найти АС, если АВ=

Answer 1

Ответ:

AC=1

Объяснение:

Answer 2

Из условия известно, что медиана AD треугольника ABC составляет угол 30° с стороной AB и угол 60° с стороной AC. Пусть точка M - середина стороны BC треугольника ABC.

Так как медиана AD является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны, то точка D - это середина стороны BC.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник ADM, где AM - половина стороны AB, а DM - половина стороны AC.

Мы знаем, что угол MAD (угол между медианой и стороной AB) равен 30°, а угол MDA (угол между медианой и стороной AC) равен 60°.

Таким образом, треугольник ADM является равносторонним треугольником, так как в нем все углы равны 60°.

Зная это, мы можем выразить отношение длин сторон AD и AM через тригонометрическую функцию угла 60°:

AD / AM = tan(60°)

AD - это половина стороны AC, так как D - середина стороны BC, и AM - это половина стороны AB.

Также мы знаем, что сторона AM равна половине стороны AB:

AM = AB / 2

Следовательно, можно записать:

AC / (AB / 2) = tan(60°)

Известно, что tan(60°) = √3, поэтому:

AC / (AB / 2) = √3

Умножим обе стороны на AB / 2:

AC = √3 * (AB / 2)

Итак, длина стороны AC равна √3 раз половине длины стороны AB.

Если вы предоставите значение длины стороны AB, я могу вычислить значение стороны AC для вас.