Question

Втрапециисуммаугловприодномизоснованийравна90°.Найдитедлину отрезка, соединяющего середины оснований, если длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2.

Answer 1

В трапеции сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований, если длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2.

— — —

Решение :

• Длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, лежит на средней линии трапеции и равен полуразности оснований трапеции.
• Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

То есть получаем, что отрезки, соединяющие середины диагоналей и оснований, в нашей трапеции равны.

Ответ :

2 (ед).

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Для начала, давайте обозначим вершины трапеции: A и B - вершины одного основания, C и D - вершины другого основания.

Согласно условию, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Это означает, что одно из оснований является прямоугольником. Допустим, это основание AB.

Теперь, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей, равна 2. Этот отрезок делится пополам диагональю, которая соединяет вершины C и D (пусть это будет точка M). Таким образом, MC = MD = 1.

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике AMB, где M - середина гипотенузы AB, а A и B - вершины угла, диагональ MD будет половиной гипотенузы, то есть MD = MB/2.

Итак, у нас есть следующее:

MD = 1 (половина отрезка, соединяющего середины диагоналей) MB = 2 * MD = 2 * 1 = 2

Таким образом, длина отрезка MB (или, другими словами, длина отрезка, соединяющего середины оснований) равна 2.

Итак, ответ: длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 2.