Question

Найдите периметр равнобокой трапеции, если основания 7 и 25 см, а диагональ 20 см​

Answer 1

BC = 7

AD = 25

BD = 20

Трапеция равнобедренная

P - ?

----------------------------------------------

1)

Рассмотрим треугольники ABK и DCM (прямоугольные) :

AB = DC (т.к трапеция равнобедренная)

∠BAK = ∠CDM (т.к трапеция равнобедренная)

Значит треугольник ABK = треугольнику DCM   =>    AK = DM

2)

KM = 7

AK = DM = (25 - 7) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)

KD = KM + MD = 7 + 9 = 16 (см)

3)

Рассмотри треугольник KBD(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

$></p> <p><img src=$

4)

Рассмотри треугольник ABK(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

$AB = \sqrt{AK^{2} +KB^{2} } = \sqrt{9^{2}+12^{2} } =\sqrt{81+144} =\sqrt{225} = 15$ (см)

5)

P = BC + AD + AB + DC = BC + AD + 2AB = 25 + 7 + 2 * 15 = 32+30 = 62 (см)

Ответ : 62 см

Answer 2

Для нахождения периметра равнобокой трапеции с данными параметрами (основаниями a и b, и диагональю d) мы можем использовать следующую формулу:

Периметр (P) = a + b + 2d

В вашем случае: a = 7 см (меньшее основание) b = 25 см (большее основание) d = 20 см (диагональ)

Подставляем значения в формулу:

P = 7 + 25 + 2 * 20 P = 7 + 25 + 40 P = 72

Периметр равнобокой трапеции равен 72 см.