Question

Разность соседних углов параллелограмма равна 60 градусов. стороны равны 12см и 20см. найти отрезки, на которые делятся стороны параллелограмма его высотами решите пожалуйста подробно с данно и ТД.​

Answer 1

Объяснение:

Дано АВСД-параллелограм, АД=ВС=20 см, АВ=ДС=12 см,

∠В-∠А=60.

Найти АН, НД, ДК, КД.

Решение.

Т.к.АВСД-параллелограмм. ∠В=х, ∠А=х-60.

АД║ВС, Ав-секущая, ∠А+∠В=180 как односторонние.

х+х-60=180 , 2х=240 , х=120.

∠В=120 , ∠А=60,∠С=60.

ΔАВН , cos60=АН/12 ,1/2=АН/12 ,АН=6 см⇒НД=20-6=14 см

ΔАВН , cos60=ск/20  ,1/2=СК/20 ,СК=10 см⇒КД=12-10=2 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам следует использовать свойства параллелограмма и применить теорему синусов. Дано, что разность соседних углов параллелограмма равна 60 градусам, и длины сторон составляют 12 см и 20 см. Нам нужно найти отрезки, на которые делятся стороны параллелограмма его высотами.

Пусть A и B — вершины параллелограмма, AB = 20 см, и C — точка пересечения высот. Пусть h_1 и h_2 — высоты, опущенные из вершин A и B соответственно. Мы хотим найти отрезки, на которые стороны AB делятся высотами h_1 и h_2.

1. Рассмотрим треугольник ABC:

   У нас есть следующие данные: AB = 20 см (сторона параллелограмма) ∠CAB = ∠CBA = 60° (разность соседних углов параллелограмма) h_1 - высота, опущенная из вершины A h_2 - высота, опущенная из вершины B

   Применяя теорему синусов в треугольнике ABC, мы можем написать следующее:

   $\frac{h_1}{\sin(60°)} = \frac{AB}{\sin(\angle ACB)}$ $\frac{h_2}{\sin(60°)} = \frac{AB}{\sin(\angle BCA)}$

2. Теперь нам нужно найти углы $\angle ACB$ и $\angle BCA$:

   В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому $\angle ACB = \angle CBA = 60°$.

   Тогда $\angle BCA = 180° - \angle ACB - \angle ABC = 180° - 60° - 60° = 60°$.

3. Подставим значения углов в уравнения для высот:

   $\frac{h_1}{\sin(60°)} = \frac{AB}{\sin(60°)}$ $\frac{h_2}{\sin(60°)} = \frac{AB}{\sin(60°)}$

   Сократим обе стороны на $\sin(60°)$:

   $h_1 = AB = 20 \, \text{см}$ $h_2 = AB = 20 \, \text{см}$

Таким образом, высоты параллелограмма, опущенные из вершин A и B, равны 20 см каждая. Отрезки, на которые делятся стороны параллелограмма высотами, также равны 20 см каждый.