Question

Два луча,исходящих из вершины А параллелограмма АБСД, делят его на 3 части,площади которых относятся как 2:3:7, считая от вершины Б. Установите положения пересечения этих лучей со сторонами параллелограмма,если БС= 18. ПОМОГИТЕЕЕ,ПОЖАЛУЙСТАААА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Установите положения пересечения этих лучей со сторонами

Answer 2

Обозначим вершину параллелограмма: A, B, C, D (по часовой стрелке), а также точку пересечения первого луча с боковой стороной BC как E, а второго луча с боковой стороной CD как F.

Из условия площади относятся как 2:3:7, можно записать следующее:

Площадь треугольника ABE = 2x Площадь треугольника BCE = 3x Площадь треугольника CDF = 7x

Также, так как параллелограмм АBCD имеет основание BC и высоту, проведенную из вершины A, площадь всего параллелограмма можно выразить как S = BC * h, где h - высота из вершины A.

Так как ABE и BCE имеют общую высоту, их площади относятся также, как и их основания:

Площадь ABE / Площадь BCE = AB / BC

2x / 3x = AB / BC AB = 2/3 * BC

Также, так как CDF и BCF имеют общую высоту, их площади относятся также, как и их основания:

Площадь CDF / Площадь BCE = CD / BC

7x / 3x = CD / BC CD = 7/3 * BC

Известно, что BC = 18, поэтому:

AB = 2/3 * 18 = 12 CD = 7/3 * 18 = 42

Таким образом, точка E делит сторону BC в отношении 2:1, а точка F делит сторону CD в отношении 3:4 (поскольку CF = CD - DF = 42 - 7 = 35, и DF = 42 - 35 = 7).

Положение точек E и F можно найти, используя отношение точек к длине отрезка. Положение точки E будет на 2/3 от длины BC, начиная от вершины B. То есть, BE = 2/3 * 18 = 12. Положение точки F будет на 3/(3+4) = 3/7 от длины CD, начиная от вершины C. То есть, CF = 3/7 * 42 = 18.

Итак, точка E на BC будет в 12 единицах от вершины B, а точка F на CD будет в 18 единицах от вершины C.