Question

СРОЧНО ПОЖАЙЛУСТА!!!!!!!У рівнобедреному трикутнику ABC величина кута вершини ∠ B = 82°. Визнач кут між основою AC та висотою AM, проведеною до бічної сторони.

Answer 1

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=82°, АМ - висота. Знайти ∠САМ.

∠С=∠А=(180-82):2=49°

ΔСАМ - прямокутний, ∠АМС=90°, ∠С=49°, тоді ∠САМ=90-49=41°.

Відповідь: 41°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику ABC, де кут при вершині B дорівнює 82°, ми знаємо, що кути при основі AB і AC також рівні, оскільки трикутник рівнобедрений. Тобто, ∠CAB = ∠CBA = (180° - 82°) / 2 = 49°.

Тепер ми можемо розглянути трикутник AMC, де AM - висота, проведена до бічної сторони BC.

Ми знаємо, що в прямокутних трикутниках висота, проведена до гіпотенузи, розділяє гіпотенузу на дві відсоткові частини, пропорційні катетам трикутника. Оскільки AM - висота, проведена до бічної сторони BC, ми можемо розглядати трикутник AMC як прямокутний трикутник, де гіпотенуза - це AC, а катети - це AM і MC.

З огляду на симетрію рівнобедреного трикутника, AM розділяє основу BC навпіл. Тому MC = MB.

Отже, ми маємо прямокутний трикутник AMC з кутом ∠CMA, який дорівнює половині кута CAB, тобто 49° / 2 = 24.5°.

Отже, кут між основою AC та висотою AM дорівнює 24.5°.