Question

На складе ООО "Петя, Вася и партнёры" есть сувениры пяти разных видов. Однажды щедрый Петя решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 3 различных сувениров, а прижимистый Вася решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 2 различных сувениров. У кого сколько вариантов?

Answer 1

пересчитать подарки щедрого Пети можно с помощью числа сочетаний из пяти по 3, а Васи числом сочетаний из 5 по два. И вариантов у них равное количество, а именно

у щедрого Пети 5!/(3!*(5-3)!)=5!/(3!*2!)=5*4/2=10/вариантов/

у прижимистого Васи 5!/(2!*(5-2)!)=5!/(2!*3!)=5*4/2=10/вариантов/

Ответ у каждого по 10 вариантов.

Answer 2

У Пети есть 5 разных сувениров, и он хочет собрать подарки из 3 из них. Это можно рассмотреть как комбинацию из 5 по 3:

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 вариантов подарков.

У Васи есть 5 разных сувениров, и он хочет собрать подарки из 2 из них. Это можно рассмотреть как комбинацию из 5 по 2:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 вариантов подарков.

Таким образом, у обоих Пети и Васи будет по 10 вариантов подарков.