Question

На складе ООО "Петя, Вася и партнёры" есть сувениры пяти разных видов. Однажды щедрый Петя решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 3 различных сувениров, а прижимистый Вася решил сосчитать, сколько он сможет подарить разных подарков из 2 различных сувениров. У ког сколько вариантов?

Answer 1

Петя = 5!/3!(5-3)! = 10(шт.)

Вася = 5!/2!(5-2)! =10(шт.)

Answer 2

пересчитать подарки щедрого Пети можно с помощью числа сочетаний из пяти по 3, а прижимистого Васи числом сочетаний из 5 по два. И вариантов у них равное количество, а именно

у щедрого Пети 5!/(3!*(5-3)!)=5!/(3!*2!)=5*4/2=10/вариантов/

у прижимистого Васи 5!/(2!*(5-2)!)=5!/(2!*3!)=5*4/2=10/вариантов/

Ответ у каждого по 10 вариантов.

Answer 3

У Пети есть 5 разных видов сувениров, и он хочет подарить 3 разных подарка. Для этого используем сочетания без повторений. Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество элементов в сочетании, ! обозначает факториал числа.

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10

Петя может подарить 10 разных вариантов подарков из 3 разных сувениров.

У Васи есть 5 разных видов сувениров, и он хочет подарить 2 разных подарка. Используем ту же формулу для сочетаний:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Вася может подарить 10 разных вариантов подарков из 2 разных сувениров.

Итак, у Пети и Васи каждого из них есть 10 вариантов подарков для разных комбинаций сувениров.