Question

Одна зі сторін прямокутника дорівнює 5 см а дпуга сторона на 1 см менша за діагональ прямокутника, знайти діагональ прямокутника

Answer 1

Ответ:

$13$ см.

Объяснение:

Теорема Пифагора: $5^2 + (x - 1)^2 = x^2$

$25 + x^2 - 2x + 1 = x^2$

$2x = 26$

$x = 13$

Answer 2

Нехай сторона прямокутника, яка менша за діагональ, буде позначена як "x" см. Тоді за відомими даними:

Одна сторона = 5 см Друга сторона = x см Діагональ = x + 1 см

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, де сторони прямокутника є катетами, а діагональ є гіпотенузою:

(Одна сторона)^2 + (Друга сторона)^2 = (Діагональ)^2

Підставляючи відомі значення:

5^2 + x^2 = (x + 1)^2

Розкриваємо дужки у правій частині рівняння:

25 + x^2 = x^2 + 2x + 1

Віднімаємо x^2 з обох боків рівняння:

25 = 2x + 1

Віднімаємо 1 від обох боків:

24 = 2x

Розділяємо обидві сторони на 2:

x = 12

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 12 см, і діагональ прямокутника буде:

Діагональ = x + 1 = 12 + 1 = 13 см

Отже, діагональ прямокутника дорівнює 13 см.