Question

С рисунком пж. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и CK. BK= 5см, угол AMB=120°. найдите BM, MK, угол BMK и BKM.

Answer 1

Объяснение: см. во вложении

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности работать с изображениями, так как я текстовая модель. Однако, я могу вам помочь решить эту задачу словами.

Давайте обозначим следующие точки на рисунке:

• A, B, C - вершины треугольника ABC.
• M - точка, проведенная на основании AC, равноудаленная от A и C.
• K - точка на основании AC, равноудаленная от A и C.
• K - точка пересечения отрезков BM и AC.

Мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому AB = AC. Это также означает, что угол BAC = угол BCA. Так как BK = CK, то угол BKC = угол BCK.

Известно, что BK = 5 см и угол AMB = 120°.

1. Найдем угол BAC: Угол BAC = (180° - угол AMB) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 60°.

2. Теперь мы можем найти угол BCK, так как BCK = BAC = 60°.

3. Поскольку BK = CK и BCK = 60°, то треугольник BCK - равносторонний.

4. Так как треугольник BCK равносторонний, то угол KBC = угол BKC = 60°.

5. Из равенства углов BCK и KBC следует, что треугольник BKC - равнобедренный.

Таким образом, точка M является серединой отрезка AC, и треугольник BMC - равнобедренный, а значит, BM = MC.

Поскольку треугольник BMC равнобедренный и BM = MC, то угол BMC = угол MBC.

Так как угол MBC = угол BAC = 60°, то у нас теперь есть два равных угла в треугольнике BMC.

Поэтому, угол BMK = (180° - угол BMC) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 60°.

Также, угол BKM = угол KBC = 60°.

Чтобы найти длину отрезков BM и MK, нам нужны дополнительные данные, например, длины отрезков AM и CK. Если у вас есть дополнительные значения, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам рассчитать BM, MK, угол BMK и BKM.