Question

На основании AC равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и CK. BK= 5см, угол AMB=120°. найдите BM, MK, угол BMK и BKM.

Answer 1

Объяснение: во вложении

Answer 2

Давайте разберемся с данными и найдем искомые значения.

Известно, что треугольник ABC равнобедренный, так что угол BAC равен углу BCA. Также известно, что BK = 5 см и угол AMB = 120°.

1. Найдем значение угла BCA: Угол BAC = Угол BCA (так как треугольник ABC равнобедренный) Угол BAC = 180° - 120° (так как угол AMB = 120°) Угол BAC = 60°

2. Найдем значение угла ABC: Угол ABC = (180° - угол BAC) / 2 (так как треугольник ABC равнобедренный) Угол ABC = (180° - 60°) / 2 Угол ABC = 60°

3. Найдем значение угла BCK: Угол BCK = 180° - угол ABC - угол BCK (так как сумма углов треугольника равна 180°) Угол BCK = 180° - 60° - 60° Угол BCK = 60°

4. Найдем значение угла AMK: Угол AMK = Угол BAC - Угол BCK Угол AMK = 60° - 60° Угол AMK = 0°

Теперь у нас есть углы BCK и AMK, а также известная длина BK = 5 см. Мы можем использовать закон синусов в треугольнике BCK, чтобы найти длину CK:

sin(BCK) = CK / BK sin(60°) = CK / 5 CK = 5 * sin(60°) CK = 5 * √3 / 2 CK = (5√3) / 2

Теперь мы можем найти длину AK:

AK = AB - BK AK = CK AK = (5√3) / 2

5. Найдем длину BM: Так как треугольник AMB — равносторонний (у него все стороны равны), то BM = AM = AK = (5√3) / 2.

6. Найдем длину MK: MK = AM - AK MK = ((5√3) / 2) - ((5√3) / 2) MK = 0

7. Найдем угол BMK: У нас уже есть угол AMK, который мы нашли ранее: Угол BMK = Угол AMK Угол BMK = 0°

8. Найдем угол BKM: Угол BKM = Угол BCK Угол BKM = 60°

Итак, в результате:

• BM = (5√3) / 2
• MK = 0
• Угол BMK = 0°
• Угол BKM = 60°