Question

3. У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 60°, а катет, що лежить проти нього, дорівню 6√3 см. Знайдіть гіпотенузу​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник, у якому один кут дорівнює 60°, а один із катетів (прилеглий до цього кута) має довжину 6√3 см. Ми позначимо гіпотенузу як "c", а інший катет (протилежний до 60° кута) як "a".

Застосуємо тригонометричні співвідношення для прямокутного трикутника, використовуючи тригонометричну функцію синуса:

$\sin(\theta) = \frac{протилежний}{гіпотенуза}$

У нашому випадку, $\theta$ = 60° і протилежний кут "протилежний" = a, а гіпотенуза = c.

Підставляючи відомі значення, маємо:

$\sin(60°) = \frac{a}{c}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{c}$

Розв'яжемо відносно "c":

$c = \frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$c = \frac{2a}{\sqrt{3}}$

Ми також знаємо, що один із катетів дорівнює 6√3 см:

$a = 6√3$

Підставимо значення "a" у рівняння для "c":

$c = \frac{2 \cdot 6√3}{\sqrt{3}}$

$c = \frac{12√3}{√3}$

$c = 12$

Отже, гіпотенуза "c" дорівнює 12 см.