Question

биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке M Найдите угол bmc если угол bac равен 72 градус​

Answer 1

" биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке M Найдите угол bmc если угол bac равен 72 градус​"

Объяснение:

Сумма углов треугольника 180°.

∠ВАС+∠АВС+∠ВСА=180°,

             ВМ-биссектриса ∠АВС⇒∠АВС=2∠ВМС;

             СМ-биссектриса ∠АСВ⇒∠АСВ=2∠МСВ;

72°+2∠ВМС+2∠МСВ=180°

2∠ВМС+2∠МСВ=108

∠ВМС+∠МСВ=54  ⇒ В ΔВМС имеем

∠ВМС=180-(∠ВМС+∠МСВ)=180°-54°=126°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла треугольника, которое гласит, что биссектриса угла делит противолежащий ей стороне треугольника на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам.

Пусть точка D на стороне AC является точкой пересечения биссектрисы угла B с этой стороной, а точка E на стороне AB является точкой пересечения биссектрисы угла C с этой стороной.

Из данной информации следует, что:

AD / CD = AB / BC AE / BE = AC / BC

Дано, что угол BAC (угол A) равен 72 градусам. Так как биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, мы можем сказать, что угол BMC равен половине угла BAC, то есть 72 / 2 = 36 градусов.

Итак, угол BMC равен 36 градусов.