Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! Из точки O,являющейся центром окружности вписанной в равносторонний треугольник со стороной 6см,восстановлен перпендикуляр OK длиною корень6см.Найдите расстояние от точки K до окружности

Answer 1

Объяснение:

Решение задачи в приложении. Надеюсь, все правильно поняла в условии

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

У нас есть равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см. Точка O - центр вписанной окружности, а точка K - конец перпендикуляра, опущенного из точки O на сторону AB треугольника. Длина OK равна √6 см.

Сначала определим радиус вписанной окружности. В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой, поэтому она делит сторону пополам и создает два прямоугольных треугольника. Половина стороны треугольника AB равна 3 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 6 см и катетом 3 см (половина стороны треугольника AB) найдем длину другого катета (половины высоты треугольника) - это радиус вписанной окружности:

Радиус = √(гипотенуза^2 - катет^2) = √(6^2 - 3^2) = √27 = 3√3 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3√3 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OKR, где OK - катет, равный √6 см, и OR - гипотенуза, равная радиусу вписанной окружности (3√3 см). Мы можем найти длину отрезка KR с использованием теоремы Пифагора:

KR = √(OR^2 - OK^2) = √((3√3)^2 - (√6)^2) = √(27 - 6) = √21 см.

Таким образом, расстояние от точки K до окружности равно √21 см.