Question

Когда 3 литра масла извлекаются из вертикального цилиндрического бака, уровень падает на 10 см. Найдите радиус банки.Используйте 3 в качестве значения π​

Answer 1

Ответ:

R=1дм=10см

Объяснение:

Дано:

V(1)-V2)=3л

Н(2)=Н(1) -10см

pi=3

-----------------------

R=?

1.

Разберемся с единицами из

мерения.

Высоту считаем в дециметрах:

10см=1дм

Обьем вычисляем в дм^3:

1 литр=1дм^3

3л=3дм^3

2.

Первоначальный обьем мас

ла в цилиндре:

V(1)=piR^2H(1)

3.

Уровень масла в цилиндре

после извлечения 3л:

Н(2)=Н(1)-1

4.

Изменение обьема масла:

V(1)-V(2)=3(дм^3)

5.

V(1)=piR^2H(1)

V(2)=piR^2H(2)=

=piR^2(H(1)-1)

V(1)-V(2)=piR^2H(1)-piR^2×

×(H(1)-1)

6.Составим уравнение:

piR^2H(1)-piR^2H(1)+piR^2=3

piR^2=3

R^2=3/pi

R^2=3/3

R^2=1

R=1дм=10см

Ответ: радиус банки 10см.

Answer 2

Давайте воспользуемся информацией о том, что объем жидкости уровень падает на 10 см при извлечении 3 литров масла.

Объем цилиндра можно выразить следующей формулой:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, r - радиус цилиндра, h - высота жидкости в цилиндре.

Мы знаем, что при извлечении 3 литров объем уменьшился на 3 литра, что равно 3000 кубическим см:

3000 = π * r^2 * 10.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно радиуса r:

r^2 = 3000 / (10 * π), r^2 = 300 / π, r = √(300 / π).

Подставляя значение π = 3:

r = √(300 / 3), r = √100, r = 10 см.

Таким образом, радиус бака составляет 10 см.