Question

В треугольнике АВ равно 9 ВС равно 21 . АС равно 15 , угол А равен 120гр. найдите длину АЛ, где Л точка пересечения бисектрисс треугольника. срочно,помогите, отвечать устно ​

Answer 1

Находим длину биссектрисы из угла А по формуле.

La = (1/(9 + 15))*√(15*9*45*3) = 135/24 = 45/8.

Здесь 45 - периметр, 3 - это 9 + 15 - 21 = 3.

Часть этой биссектрисы от А до О с использованием формулы деления биссектрисы равна:

АО = (45/8)*((9 + 15)/45) = (45*24)/(8*45 = 3.

Ответ: АО = 3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов. Дано, что сторона ВС равна 21, сторона АС равна 15, и угол А равен 120 градусов. Начнем с вычисления длины стороны ВА с помощью теоремы синусов:

$\frac{ВА}{\sin(120°)} = \frac{21}{\sin(АСВ)}$.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то $АСВ = 180° - 120° - \frac{180°}{2} = 60°$.

Подставляем известные значения:

$\frac{ВА}{\sin(120°)} = \frac{21}{\sin(60°)}$.

Теперь найдем длину стороны ВА:

$ВА = \frac{21 \cdot \sin(120°)}{\sin(60°)}$.

Далее, чтобы найти длину отрезка АЛ, где Л - точка пересечения бисектрисс, можно воспользоваться свойством бисектриссы: она делит противолежащую сторону пополам в отношении длин других двух сторон.

Поскольку сторона АС равна 15, а сторона ВА найдена выше, длина отрезка АЛ будет:

$АЛ = \frac{15 \cdot ВА}{ВА + 21}$.

Подставляем найденное значение ВА и вычисляем длину АЛ.