Question

Пожайлуста помогите решить задачу! Только сделайте это на листочке. Стороны треугольника равны 6см, 25см и 29см. Найти площадь круга, вписанного в данный треугольник

Answer 1

Ответ 4рi см2

Решение задачи прилагаю

Answer 2

полупериметр треугольника равен (6+25+29)/2=30, по Герону его площадь равна

√(30*24*5*1)=5*√(*6*5*5*6*4)=60, и площадь равна произведению полупериметра на радиус вписанного круга в данный треугольник, т.е. 60=30*r⇒r= 60/30=2, тогда площадь круга s=πr²=4*π=4π/cм²/

Answer 3

Для решения данной задачи вам потребуется формула для площади круга, вписанного в треугольник.

Площадь круга, вписанного в треугольник, можно выразить через радиус вписанного круга (r) и полупериметр треугольника (p), используя следующую формулу:

S = r * p,

где S - площадь круга, r - радиус вписанного круга, p - полупериметр треугольника.

Для нахождения радиуса вписанного круга (r) воспользуемся формулой:

r = sqrt((p - a) * (p - b) * (p - c) / p),

где a, b и c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

Для данного треугольника длины сторон равны a = 6 см, b = 25 см и c = 29 см. Найдем полупериметр треугольника:

p = (a + b + c) / 2 = (6 + 25 + 29) / 2 = 60 / 2 = 30 см.

Теперь найдем радиус вписанного круга:

r = sqrt((30 - 6) * (30 - 25) * (30 - 29) / 30) = sqrt(24 * 5 * 1 / 30) = sqrt(4) = 2 см.

Таким образом, радиус вписанного круга равен 2 см.

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем вычислить площадь круга (S) с использованием формулы для площади круга:

S = r * p = 2 * 30 = 60 см².

Ответ: площадь круга, вписанного в данный треугольник, составляет 60 см².